六度空间

发表于 | 分类于 ， | | 阅读次数:

题目

题目描述

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如下图所示。

六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10000，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

题解

简单的一道图的遍历题，这里我用的是bfs（感觉这道题用bfs更简单），超过6次就跳出，这里有一个重点就是如何在队列里判断一轮结束，具体看代码。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 10001
bool a[MAXN][MAXN];//这里可以扣一点开个bool
bool visited[MAXN];//用来标记访问过的点，注意重置
int n,m;

int bfs(int v){
	int que[MAXN];
	int head=1,tail=1;
	int step=1,last=v;//last存放上一个点访问的最后一个点
	int tmp;
	int count;
	visited[v]=1;
	count=1;
	que[tail++]=v;
	while(head<tail){
		int out=que[head++];//出队元素
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(visited[i])continue;
			if(a[out][i]){
				visited[i]=1;
				que[tail++]=i;
				count++;
				tmp=i;//不断更新，最后访问的点被tmp存到
			}
		}
		if(out==last){//如果出队元素等于上个点最后访问的点
			step++;//说明这一轮结束，step++，last更新为tmp
			last=tmp;
		}
		if(step==7)break;
	}
	return count;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x][y]=a[y][x]=1;//无向图
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//从每个点开始
    	memset(visited,0,sizeof(visited));//每次要重置visited
        double ratio;
		ratio=bfs(i)*1.0/n*100;
        printf("%d: %.2f%%\n",i,ratio);//用%%转义字符输出%
    }
    return 0;
}